Bilangan merupakan salah satu materi dasar yang akan kita pelajari dalam Ilmu Matematika. Ada banyak sekali jenis bilangan yang harus kamu ketahui. Diantaranya ada 10 bilangan yang akan kita bahas kali ini. Mulai dari bilangan nol, bilangan asli, bilangan prima, bilangan cacah, bilangan bulat, bilangan pecahan, bilangan negatif, bilangan positif, bilangan rasional, hingga bilangan irasional.

Sebelum mulai membahas mengenai jenis-jenis bilangan. Mari kita pelajari terlebih dahulu pengertian bilangan. Bilangan merupakan konsep perhitungan matematika untuk pencacahan dan pengukuran. Konsep bilangan ini sudah berkembang dari waktu ke waktu. Bilangan dilambangkan dengan angka. Bilangan ini dapat dikatakan bersifat abstrak.

Bilangan Asli

Jenis bilangan yang pertama adalah bilangan asli atau natural numeral. Merupakan jenis bilangan dasar yang digunakan sebagai perhitungan bilangan-bilangan lainnya. Bilangan asli ini dimulai dari angka 1 (tidak termasuk angka 0) dan terus bertambah 1. Contoh, N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, …).

Berdasarkan bentuknya, bilangan asli ini dapat dibagi menjadi 4 jenis lagi yakni :

Bilangan Prima

Merupakan bilangan asli yang hanya memiliki 2 faktor. Yakni angka 1 dan bilangan itu sendiri. Artinya, bilangan prima ini hanya akan habis dibagi 1 atau angkanya sendiri. 2 adalah satu-satunya bilangan genap yang termasuk dalam kategori bilangan prima.

Angka 0 dan 1 bukan merupakan bilangan prima. Yang termasuk bilangan prima hanyalah bilangan bulat diatas 1 karena angka 1 hanya terdiri dari 1 faktor dan hanya akan habis dibagi oleh angka itu sendiri.

Contoh bilangan prima :

Dari angka 1-100 terdapat 25 bilangan prima, yakni angka 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 71, 73, 79, 83, 89, dan 97.

Bilangan Komposit

Merupakan kebalikan dari bilangan prima dimana bilangan komposit ini memiliki lebih dari 2 faktor. Dapat dibagi dengan angka 1, angkanya sendiri, dan angka lainnya.

Contoh :

Bilangan komposit dari angka 1-10 adalah, N : {4, 6, 8, 9, dan 10}

Angka 4 : dapat dibagi oleh bilangan 1, 2, dan 4. Memiliki 3 faktor.

Angka 6 : dapat dibagi oleh bilangan 1, 2, 3, dan 6. Memiliki 4 faktor.

Angka 8 : dapat dibagi oleh bilangan 1, 2, 4, dan 8. Memiliki 4 faktor.

Angka 9 : dapat dibagi oleh bilangan 1, 3, dan 9. Memiliki 3 faktor.

Angka 10 : dapat dibagi oleh bilangan 1, 2, 5, dan 10. Memiliki 4 faktor.

Bilangan Genap

Bilangan genap adalah bilangan kelipatan dari angka 2 dan dapat dibagi habis dengan angka 2 tanpa harus menimbulkan koma (,) atau bilangan desimal di belakang angka bulatnya.

Contoh :

Dari angka 1-100, ada sekitar 50 bilangan genap. Yakni angka : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100, 102, 104, 106, 108, 110, 112.

Bilangan Ganjil

adalah bilangan asli yang bukan kelipatan dari 2 dan tidak habis dibagi 2 (tanpa menimbulkan angka desimal). Contoh bilangan ganjil adalah 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, dan seterusnya.

Bilangan Nol

Jenis bilangan kedua adalah bilangan nol atau Zero Numeral. Merupakan jenis bilangan yang tidak berisi atau berisi himpunan kosong. Dilambangkan dengan angka (0). Bilangan nol ini memiliki beberapa keistimewaan. Diantaranya adalah :

• Jika dilihat dari bilangan desimal, semua angka akan disertai dengan angka 0.
• Berapapun nilainya, semua hasilnya akan jadi 0 apabila dikalikan dengan nilai 0.
• Angka 0 bukan angka awal dan juga bukan angka akhir.
• Angka 0 tidak terikat, namun melekat dan meliputi semua angka.

Bilangan Cacah

Merupakan bilangan bulat positif (bukan negatif). Dimulai dari angka 0, dan seterusnya. Contoh bilangan cacah adalah, N : {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, …}

Bilangan Bulat

Bilangan bulat/bilangan penuh ini mencakup semua bilangan yang tidak berbentuk pecahan atau desimal. Bilangan ini ditemukan oleh seorang Matematikawan asal Italia yang Bernama Leonardo da Pisa atau Fibonacci.

Bilangan bulat ini dapat dibagi menjadi 2 jenis yakni :

Bilangan bulat positif

Bilangan bulat yang bernilai positif. Letaknya berada di sebelah kanan nol pada garis bilangan. Makin ke kanan (menjauhi garis angka 0), maka nilai bilangannya akan semakin besar. Contoh, bilangan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …

Bilangan Bulat Negatif

Merupakan jenis bilangan bulat yang bernilai negatif. Terletak di antara kiri 0 garis bilangan (atau sebelum 0). Semakin ke kiri posisinya (menjauhi garis angka 0), maka nilainya akan semakin kecil.

Bilangan Pecahan/ Fraction

Merupakan bentuk bilangan yang tidak utuh. Biasanya ditulis menggunakan “/” atau “-“. Contoh a/b, a adalah pembilang dan b adalah penyebutnya. Penyebut ini bukan angka 0. Pecahan dapat dibagi menjadi 4 jenis bilangan lagi, yakni :

• Pecahan biasa : bilangan pecahan yang senilai penyebutnya lebih besar dari pembilang. Contoh, ½.
• Pecahan campuran : bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan. Contoh : 1 ½.
• Pecahan desimal : bilangan pecahan yang menggunakan penyebut 10,100, dan kelipatannya. Ditulis menggunakan tanda “0,”. Contoh ½ = 0,5
• Pecahan Senilai : merupakan 2/lebih pecahan dengan perbandingan nilai yang sama. Contoh, nilai pecahan ½ sama dengan nilai pecahan 2/4.

Bilangan Rasional

Merupakan jenis bilangan yang dapat diubah menjadi pecahan biasa. Apabila diubah menjadi pecahan desimal, angkanya akan berhenti di suatu bilangan tertentu dan apabila tidak berhenti akan membentuk pola pengulangan.

Contoh :

1/3 = 0,33333

Bilangan Irasional

Merupakan bilangan yang tidak dapat diubah menjadi pecahan biasa. Biasanya dilambangkan dengan akar. Apabila diubah menjadi pecahan desimal, maka angka pembaginya tidak akan berhenti dan tidak memiliki pola khusus.

Contoh :

√2 = 1,4142135623

Bilangan Real

Merupakan bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk desimal.

Contoh :

√2, √5, √8, -2, 3, 0, 7, -4, …

Bilangan Imajiner (Imaginary Number)

Merupakan anggota bilangan real yang rumusnya dikalikan dengan bilangan imajiner yang biasanya dilambangkan dengan simbol (i).

Contoh :

16i, 12i, 13i, …

Bilangan Kompleks

Merupakan bilangan yang terdiri atas bagian riil dan bagian imajiner.

Contoh :

(15 + 16i) + (5 – 4i) = 16 + 2i